Сколько метров составляет длина наибольшей из дуг, с концами в кабинках, выделенных на фотографии красными точками?

Решение:

В задаче спрашивается о длине наибольшей из дуг. На фотографии изображено колесо обозрения. Длина дуги между двумя точками на окружности является частью окружности, которая в данном контексте будет представлять собой часть обода колеса обозрения. Наибольшая дуга, с концами в кабинках, выделенных красными точками, будет соответствовать диаметру колеса обозрения, если бы эти точки находились на противоположных концах диаметра, или длине половины окружности, если кабинки расположены максимально далеко друг от друга по окружности. Однако, в вопросе сказано «длина наибольшей из дуг, с концами в кабинках, выделенных на фотографии красными точками». На фотографии колеса обозрения, выделенные красным точки, находятся на самых верхних кабинках. Наибольшая дуга, соединяющая две такие точки (симметрично расположенные), будет фактически представлять собой половину окружности колеса обозрения. У нас есть информация о двух колесах обозрения: «Солнце Москвы» и имени 850-летия Москвы.

Колесо обозрения «Солнце Москвы»:

• Высота составляет 140 метров. Высота колеса обозрения — это его диаметр.
• Диаметр = 140 метров.
• Радиус \( R = \frac{D}{2} = \frac{140}{2} = 70 \) метров.
• Длина окружности \( C = 2 \pi R = \pi D = 140 \pi \) метров.
• Длина наибольшей дуги (половина окружности) = \( \frac{140 \pi}{2} = 70 \pi \) метров.

Колесо обозрения имени 850-летия Москвы:

• Высота 73 метра. Значит, диаметр = 73 метра.
• Диаметр = 73 метра.
• Радиус \( R = \frac{D}{2} = \frac{73}{2} = 36.5 \) метров.
• Длина окружности \( C = 2 \pi R = \pi D = 73 \pi \) метров.
• Длина наибольшей дуги (половина окружности) = \( \frac{73 \pi}{2} = 36.5 \pi \) метров.

Сравнивая два колеса обозрения, «Солнце Москвы» является самым высоким и, следовательно, имеет наибольший диаметр и наибольшую длину дуги.

Длина наибольшей из дуг, с концами в кабинках, выделенных красными точками (предполагая, что это кабинки, расположенные диаметрально противоположно, или, как на фото, наиболее удаленные друг от друга), равна половине длины окружности колеса обозрения «Солнце Москвы».

Длина этой дуги = \( 70 \pi \) метров.

В ответе нужно указать длину, деленную на \( \pi \).

\( \frac{70 \pi}{\pi} = 70 \) метров.

Ответ: 70.