Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ёлочки в село Кленовое Володя с дедушкой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?

Решение:

1. Определим расстояние по прямой грунтовой дороге от деревни Ёлочки (точка 2) до села Кленовое. Это расстояние составляет 3 клетки по диагонали.
2. Так как расстояние по диагонали между двумя соседними точками на сетке равно \( \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} \text{ км} \), а на карте между Ёлочкой и Кленовым 3 такие диагонали, то расстояние будет \( 3 \times \sqrt{32} \text{ км} \).
3. Однако, по условию, дороги образуют прямоугольные треугольники. Прямая грунтовая дорога от Ёлочки до Кленового проходит по диагонали через 3 клетки. Используем теорему Пифагора. Катет одной клетки = 4 км.
4. Расстояние Ёлочка-Кленовое по прямой грунтовой дороге: \( \sqrt{(3 \times 4)^2 + (3 \times 4)^2} = \sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2} \text{ км} \).
5. Скорость по грунтовой дороге = 40 км/ч.
6. Время в пути: \( T = \frac{S}{V} = \frac{12\sqrt{2} \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = \frac{3\sqrt{2}}{10} \text{ часа} \).
7. Переведем время в минуты: \( \frac{3\sqrt{2}}{10} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 18\sqrt{2} \text{ минут} \).
8. Приближенное значение: \( 18 \times 1.414 \approx 25.45 \text{ минут} \).

Ответ: 18√2 минут.