Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой из Тихоновки в Богданово, если поедут через Зарянку и Жарово мимо конюшни?

Решение:

Маршрут: Тихоновка → Зарянка → Жарово → Богданово. Нам нужно определить, какие участки пути идут по шоссе, а какие по просёлочным дорогам, и их длины.

Из текста:

• "...по шоссе до деревни Зарянки..." - это участок пути от Тихоновки до Зарянки.
• "...от Тихоновки до Зарянки равно 12 км."
• "...по просёлочной дороге мимо конюшни от Зарянки до деревни Жарово..." - это участок пути от Зарянки до Жарово.
• "...от Зарянки до Васильево — 9 км, от Васильево до Жарово — 12 км..." - здесь не указано, идет ли этот участок по шоссе или проселочной дороге. Однако, на плане есть путь от Зарянки (3) через Васильево (2) до Жарово (6). Путь от Зарянки до Васильево (9 км) и от Васильево до Жарово (12 км).
• "...по шоссе от Жарово до Богданово."
• "...от Жарово до Богданово — 4 км."

Суммируем расстояния по этому маршруту:

1. Тихоновка → Зарянка: 12 км (шоссе).
2. Зарянка → Жарово: Нам нужно определить этот участок. Есть путь Зарянка → Васильево → Жарово. Расстояние от Зарянки до Васильево = 9 км. Расстояние от Васильево до Жарово = 12 км. Общее расстояние от Зарянки до Жарово через Васильево = 9 + 12 = 21 км. Тип дороги для этого участка не указан явно, но сказано "по просёлочной дороге мимо конюшни от Зарянки до деревни Жарово". Если считать, что этот маршрут идет через Васильево, то это 21 км по проселочной дороге.
3. Жарово → Богданово: 4 км (шоссе).

Общее расстояние: \( 12 \text{ км} + 21 \text{ км} + 4 \text{ км} = 37 \text{ км}. \)

Скорость по шоссе = 60 км/ч.

Скорость по просёлочным дорогам = 36 км/ч.

Время в пути по шоссе (Тихоновка → Зарянка и Жарово → Богданово):

\( t_{\text{шоссе}} = \frac{d_{\text{шоссе}}}{v_{\text{шоссе}}} = \frac{12 \text{ км} + 4 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{16 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{4}{15} \text{ часа}. \)

Время в пути по просёлочной дороге (Зарянка → Жарово через Васильево):

\( t_{\text{просёлочная}} = \frac{d_{\text{просёлочная}}}{v_{\text{просёлочная}}} = \frac{21 \text{ км}}{36 \text{ км/ч}} = \frac{7}{12} \text{ часа}. \)

Общее время в пути:

\( t_{\text{общее}} = t_{\text{шоссе}} + t_{\text{просёлочная}} = \frac{4}{15} \text{ часа} + \frac{7}{12} \text{ часа} \)

Приведём к общему знаменателю (60):

\( t_{\text{общее}} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} + \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{51}{60} \text{ часа}. \)

Переведём в минуты:

\( \frac{51}{60} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 51 \text{ минута}. \)

Ответ: 51 минута