Сколько моют ковёр два мастера, если один моет ковёр за 12 ч, а другой моет этот же ковёр за 16 ч, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Определим производительность первого мастера: \(\frac{1}{12}\) (часть ковра в час).
2. Определим производительность второго мастера: \(\frac{1}{16}\) (часть ковра в час).
3. Сложим их производительности, чтобы узнать общую производительность: \(\frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{4}{48} + \frac{3}{48} = \frac{7}{48}\) (часть ковра в час).
4. Найдем общее время, за которое два мастера вымоют ковер, работая вместе: \(\frac{1}{\frac{7}{48}} = \frac{48}{7} \approx 6,86 \) часов.

Ответ: \(\frac{48}{7}\) часов, или примерно 6 часов 51 минута.