140. Сколько можно составить троек, выбирая: a) первый предмет из 4, второй из 8, а третий из 5 предметов; б) первый предмет из 7, второй из 4, а третий из 9 предметов; в) первый предмет из 5, второй из 13, а третий из 21 предмета; г) первый предмет из 8 предметов, второй и третий из оставшихся после выбора предыдущих?

Решение: а) Для первого предмета есть 4 варианта, для второго - 8, а для третьего - 5. По правилу умножения, количество троек равно: $$4 \times 8 \times 5 = 160$$ б) Для первого предмета есть 7 вариантов, для второго - 4, а для третьего - 9. По правилу умножения, количество троек равно: $$7 \times 4 \times 9 = 252$$ в) Для первого предмета есть 5 вариантов, для второго - 13, а для третьего - 21. По правилу умножения, количество троек равно: $$5 \times 13 \times 21 = 1365$$ г) Если всего 8 предметов, то после выбора первого предмета остается 7, а после выбора второго - 6. Для первого предмета есть 8 вариантов, для второго - 7, а для третьего - 6. По правилу умножения, количество троек равно: $$8 \times 7 \times 6 = 336$$ Ответы: а) 160 троек б) 252 тройки в) 1365 троек г) 336 троек