Сколько ненулевых векторов можно построить, начало и конец которых будут совпадать с любыми двумя из данных точек?

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что такое вектор и как он образуется из двух точек.

Вектор - это направленный отрезок, у которого есть начало и конец. В данном случае нам нужно построить векторы, начало и конец которых будут совпадать с любыми двумя из данных точек.

На рисунке даны 6 точек: P, S, T, O, R, W.

Для того чтобы найти количество ненулевых векторов, которые можно построить, используя эти точки, нужно рассмотреть все возможные пары точек. Ненулевой вектор образуется, когда начало и конец вектора - разные точки.

1. Выберем первую точку. Это может быть любая из 6 точек. Для каждой выбранной первой точки у нас есть 5 вариантов для второй точки (все остальные точки, кроме первой). Таким образом, у нас есть 6 * 5 = 30 вариантов.

2. Так как вектор AB отличается от вектора BA, то есть направление важно, нам нужно учесть все возможные комбинации.

3. Получается, что количество ненулевых векторов, которые можно построить, равно 30.

Ответ: 30