Для того чтобы из связного графа получить дерево, необходимо удалить некоторое количество рёбер. В дереве число рёбер всегда на 1 меньше числа вершин. В данном графе 12 вершин, значит, в дереве должно быть 12 - 1 = 11 рёбер.
Сейчас в графе 19 рёбер, а нужно, чтобы стало 11. Следовательно, нужно удалить 19 - 11 = 8 рёбер.
Ответ: 8