Сколько общих касательных имеют две окружности с центрами О₁ и О₂ и радиусами R и r, если O₁O₂ = 20, R = 12, r = 7?

Дано:

O₁O₂ = 20

R = 12

r = 7

Находим сумму радиусов: R + r = 12 + 7 = 19.

Так как расстояние между центрами (20) больше суммы радиусов (19), окружности не пересекаются и не касаются.

В этом случае окружности имеют 4 общие касательные (2 внешние и 2 внутренние).