Сколько пачек черепицы необходимо купить, чтобы покрыть крышу, изображенную на рисунке? В одной пачке 3 м² черепицы. W₁ = 10 м W₂ = 8 м W₃ = 6 м Н₁ = 6 м Н₂ = 5 м

Решение:

Площадь крыши состоит из площади двух прямоугольников и двух трапеций.

1) Площадь одного прямоугольника:

$$S_1 = W_1 \cdot H_1 = 10 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 60 \text{ м}^2$$

2) Площадь второго прямоугольника:

$$S_2 = W_2 \cdot H_2 = 8 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 40 \text{ м}^2$$

3) Площадь одной трапеции:

$$S_3 = \frac{W_3 + W_1}{2} \cdot H_1 = \frac{6 \text{ м} + 10 \text{ м}}{2} \cdot 6 \text{ м} = \frac{16 \text{ м}}{2} \cdot 6 \text{ м} = 8 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$$

4) Площадь второй трапеции:

$$S_4 = \frac{W_3 + W_2}{2} \cdot H_2 = \frac{6 \text{ м} + 8 \text{ м}}{2} \cdot 5 \text{ м} = \frac{14 \text{ м}}{2} \cdot 5 \text{ м} = 7 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 35 \text{ м}^2$$

5) Общая площадь крыши:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 60 \text{ м}^2 + 40 \text{ м}^2 + 48 \text{ м}^2 + 35 \text{ м}^2 = 183 \text{ м}^2$$

6) Количество пачек черепицы:

$$N = \frac{S}{3 \text{ м}^2} = \frac{183 \text{ м}^2}{3 \text{ м}^2} = 61 \text{ пачка}$$

Ответ: 61 пачка