Сколько пар смежных углов насчитывается на рисунке?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо вспомнить определение смежных углов.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

На рисунке изображены прямая и четыре луча, выходящие из точки на прямой. Таким образом, образуются смежные углы. Чтобы посчитать количество пар смежных углов, нужно рассмотреть все возможные пары углов, имеющих общую сторону и лежащих по разные стороны от этой стороны.

1. Прямая образует два развернутых угла. Каждый из четырех лучей делит развернутый угол на два смежных угла. Итого 4 луча * 2 угла = 8 пар.

2. Между каждыми двумя соседними лучами есть пара смежных углов. Таких пар 4.

3. Рассмотрим луч через один. Таких пар можно составить 2.

Следовательно, всего пар смежных углов: 8 + 4 + 2 = 14.

Ответ: 14