122. Сколько процентов значение выражения 5$$\frac{8}{11} \cdot (6\frac{4}{9}-5\frac{4}{7})$$ составляет от значения выражения $$(20.175+8\frac{5}{8}): 1\frac{4}{5}$$?

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу на проценты. Она состоит из нескольких шагов, и мы разберем каждый из них по порядку.

Шаг 1: Упростим первое выражение

Сначала упростим выражение: 5$$\frac{8}{11} \cdot (6\frac{4}{9}-5\frac{4}{7})$$

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

5$$\frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{55 + 8}{11} = \frac{63}{11}$$

6$$\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{54 + 4}{9} = \frac{58}{9}$$

5$$\frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{35 + 4}{7} = \frac{39}{7}$$

• Теперь вычтем дроби в скобках:

$$\frac{58}{9} - \frac{39}{7} = \frac{58 \cdot 7 - 39 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{406 - 351}{63} = \frac{55}{63}$$

• Умножим полученный результат на $$\frac{63}{11}$$:

$$\frac{63}{11} \cdot \frac{55}{63} = \frac{63 \cdot 55}{11 \cdot 63} = \frac{55}{11} = 5$$

Шаг 2: Упростим второе выражение

Теперь упростим выражение: $$(20.175+8\frac{5}{8}): 1\frac{4}{5}$$

• Преобразуем смешанную дробь в десятичную:

8$$\frac{5}{8} = 8 + \frac{5}{8} = 8 + 0.625 = 8.625$$

• Сложим десятичные дроби:

$$20.175 + 8.625 = 28.8$$

• Преобразуем смешанную дробь во второе выражение в неправильную:

$$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

• Разделим полученный результат на $$\frac{9}{5}$$:

$$28.8 : \frac{9}{5} = 28.8 \cdot \frac{5}{9} = \frac{28.8 \cdot 5}{9} = \frac{144}{9} = 16$$

Шаг 3: Найдем, сколько процентов составляет одно число от другого

Теперь найдем, сколько процентов составляет 5 от 16.

$$\text{Процент} = \frac{\text{Первое значение}}{\text{Второе значение}} \cdot 100\%$$

$$\text{Процент} = \frac{5}{16} \cdot 100\% = 0.3125 \cdot 100\% = 31.25\%$$

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!