Сколько процентов значение выражения 12 5/6 * (4 7/11 - 3 6/7) составляет от значения выражения (40,425 + 4 3/8) : 2 4/5?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислим значение первого выражения: \( 12\frac{5}{6} \cdot \left( 4\frac{7}{11} - 3\frac{6}{7} \right) \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 12\frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{77}{6} \)
• \( 4\frac{7}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{51}{11} \)
• \( 3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7} \)
• Выполним вычитание в скобках: \( \frac{51}{11} - \frac{27}{7} \). Приведём к общему знаменателю 77: \( \frac{51 \cdot 7}{11 \cdot 7} - \frac{27 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{357}{77} - \frac{297}{77} = \frac{60}{77} \)
• Умножим: \( \frac{77}{6} \cdot \frac{60}{77} = \frac{60}{6} = 10 \)
2. Вычислим значение второго выражения: \( (40,425 + 4\frac{3}{8}) : 2\frac{4}{5} \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 40,425 = 40\frac{425}{1000} = 40\frac{17}{40} = \frac{40 \cdot 40 + 17}{40} = \frac{1617}{40} \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)
• \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \)
• Выполним сложение в скобках: \( \frac{1617}{40} + \frac{35}{8} \). Приведём к общему знаменателю 40: \( \frac{1617}{40} + \frac{35 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{1617}{40} + \frac{175}{40} = \frac{1792}{40} = \frac{224}{5} \)
• Разделим: \( \frac{224}{5} : \frac{14}{5} = \frac{224}{5} \cdot \frac{5}{14} = \frac{224}{14} = 16 \)
3. Найдем, сколько процентов составляет первое значение от второго.
• Процентное отношение = (Часть / Целое) * 100%
• \( \frac{10}{16} \cdot 100\% \)
• \( \frac{10}{16} = \frac{5}{8} = 0,625 \)
• \( 0,625 \cdot 100\% = 62,5\% \)

Ответ: 62,5%.