Сколько раз в последовательности встречается синий цвет, если всего в ней 42 элемента?

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

\( \)

Сначала определим закономерность в последовательности цветов. Мы видим, что последовательность состоит из 4 цветов: оранжевый, синий, синий, фиолетовый. Это означает, что последовательность повторяется каждые 4 элемента.

\( \)

Теперь, чтобы узнать, сколько раз встречается синий цвет в 42 элементах, нам нужно:

\( \)

1) Узнать, сколько раз полная последовательность из 4 цветов помещается в 42 элементах. Для этого разделим 42 на 4:

\[\frac{42}{4} = 10 \frac{2}{4}\]

Значит, полная последовательность повторяется 10 раз, и еще остается 2 элемента.

\( \)

2) В каждой полной последовательности (из 4 элементов) синий цвет встречается 2 раза. Таким образом, в 10 полных последовательностях синий цвет встретится:

\[10 \times 2 = 20 \text{ раз}\]

3) Теперь рассмотрим оставшиеся 2 элемента. Согласно исходной последовательности, это оранжевый и синий. Значит, среди них синий цвет встречается 1 раз.

\( \)

4) Сложим количество синих элементов в полных последовательностях и в остатке:

\[20 + 1 = 21\text{ раз}\]

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!