Количество различных последовательностей из букв слова

• а) учебник: В слове "учебник" 7 букв, все разные. Количество перестановок из 7 элементов равно $$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$$.
• б) автор: В слове "автор" 5 букв, все разные. Количество перестановок из 5 элементов равно $$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$.
• в) фонарь: В слове "фонарь" 6 букв, все разные. Количество перестановок из 6 элементов равно $$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$$.
• г) бабуин: В слове "бабуин" 6 букв, из них 2 буквы "б" и 2 буквы "у". Количество перестановок с повторениями равно $$\frac{6!}{2! \times 2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{720}{4} = 180$$.