Сколько различных произведений, составить из множителей 2, 3, 5, 7 (каждый множитель можно использовать не более одного раза)?

Решение:

Так как каждый множитель можно использовать не более одного раза, то нужно перебрать все возможные комбинации:

• Использовать только один множитель: 2, 3, 5, 7 (4 варианта)
• Использовать два множителя: 2*3, 2*5, 2*7, 3*5, 3*7, 5*7 (6 вариантов)
• Использовать три множителя: 2*3*5, 2*3*7, 2*5*7, 3*5*7 (4 варианта)
• Использовать четыре множителя: 2*3*5*7 (1 вариант)

Сложим все варианты:

$$4 + 6 + 4 + 1 = 15$$

Ответ: 15 различных произведений можно составить.