Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1 см, 2 см, 6 см, 7 см, 8 см?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Чтобы из трех отрезков можно было составить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух отрезков была больше длины третьего отрезка (правило треугольника). У нас есть отрезки длиной 1 см, 2 см, 6 см, 7 см, 8 см. Давайте переберём все возможные комбинации из трех отрезков и проверим, выполняется ли правило треугольника. Возможные комбинации: 1. 1, 2, 6: 1 + 2 = 3 < 6 – не подходит. 2. 1, 2, 7: 1 + 2 = 3 < 7 – не подходит. 3. 1, 2, 8: 1 + 2 = 3 < 8 – не подходит. 4. 1, 6, 7: 1 + 6 = 7 – не подходит. 5. 1, 6, 8: 1 + 6 = 7 < 8 – не подходит. 6. 1, 7, 8: 1 + 7 = 8 – не подходит. 7. 2, 6, 7: 2 + 6 = 8 > 7, 2 + 7 = 9 > 6, 6 + 7 = 13 > 2 – подходит. 8. 2, 6, 8: 2 + 6 = 8 – не подходит. 9. 2, 7, 8: 2 + 7 = 9 > 8, 2 + 8 = 10 > 7, 7 + 8 = 15 > 2 – подходит. 10. 6, 7, 8: 6 + 7 = 13 > 8, 6 + 8 = 14 > 7, 7 + 8 = 15 > 6 – подходит. Итак, из заданных отрезков можно составить 3 различных треугольника. Ответ: 3