Сколько различных трёхбуквенных слов можно за- писать с помощью букв: 1) а и п; 2) к, а и с?

Для решения данного задания необходимо вспомнить комбинаторику, а именно, как вычислить количество возможных комбинаций при заданных условиях.

1) Даны буквы: а, и, п. Необходимо составить трехбуквенные слова, буквы могут повторяться.

На первое место можно поставить любую из 3 букв (а, и, п), на второе место тоже любую из 3 букв, и на третье место - любую из 3 букв.

То есть, количество комбинаций равно: $$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

2) Даны буквы: к, а, и, с. Необходимо составить трехбуквенные слова, буквы могут повторяться.

На первое место можно поставить любую из 4 букв (к, а, и, с), на второе место тоже любую из 4 букв, и на третье место - любую из 4 букв.

То есть, количество комбинаций равно: $$4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

Ответ: 27;64