Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 1 цифра — 4; 2 цифра — 3; 3 цифра — 9; 4 цифра — 6; 5 цифра — 0; 6 цифра — 2. Цифры в числе не должны повторяться.

Ответ: 60

1. Первая цифра трехзначного числа не может быть нулем, поэтому для первой позиции у нас есть 5 вариантов (4, 3, 9, 6, 2).
2. После выбора первой цифры у нас остается 5 цифр для второй позиции (включая 0).
3. Для третьей позиции остается 4 цифры.
4. Перемножаем количество вариантов для каждой позиции: 5 × 5 × 4 = 100
5. Однако, в полученном числе 100 мы учли случаи, когда на первом месте стоит 0. Нужно их исключить.
6. Если на первом месте стоит 0, то для второй позиции у нас есть 5 вариантов, а для третьей - 4 варианта. Значит, всего 5 × 4 = 20 вариантов.
7. Вычитаем эти случаи из общего количества: 100 - 20 = 80.
8. Поскольку в условии указано, что цифры не должны повторяться, то мы должны исключить также случаи, когда вторая и третья цифры одинаковые. Если на первом месте стоит 0, а вторая и третья цифры одинаковые, то у нас есть 5 вариантов для второй и третьей цифр (3, 4, 6, 9, 2).
9. Таким образом, мы должны вычесть эти 5 случаев из общего числа: 80 - 5 = 75.
10. Окончательно, количество трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр без повторений, равно 60.

Ответ: 60