Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 5 и 6? Цифры могут повторяться.

Краткое пояснение:

Для составления трёхзначного числа с повторением цифр, нужно определить количество вариантов для каждой позиции (сотни, десятки, единицы), учитывая, что первая цифра не может быть нулем.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество вариантов для первой цифры (сотни). Так как число трёхзначное, первая цифра не может быть 0. Поэтому доступны цифры 5 и 6. Всего 2 варианта.
2. Шаг 2: Определяем количество вариантов для второй цифры (десятки). Цифры могут повторяться, поэтому доступны все три цифры: 0, 5, 6. Всего 3 варианта.
3. Шаг 3: Определяем количество вариантов для третьей цифры (единицы). Цифры могут повторяться, поэтому доступны все три цифры: 0, 5, 6. Всего 3 варианта.
4. Шаг 4: Находим общее количество возможных трёхзначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой позиции: 2 (варианта для сотен) × 3 (варианта для десятков) × 3 (варианта для единиц).

\( 2 \times 3 \times 3 = 18 \)

Ответ: 18