Сколько решений имеет система уравнений { y = x² + 2, { y = -x + 1?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем правые части уравнений. Так как y = x² + 2 и y = -x + 1, то x² + 2 = -x + 1.
2. Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.
   x² + x + 2 - 1 = 0
   x² + x + 1 = 0
3. Шаг 3: Найдем дискриминант (Δ) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле Δ = b² - 4ac. В нашем уравнении a = 1, b = 1, c = 1.
   Δ = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3
4. Шаг 4: Определим количество решений по значению дискриминанта.
   Если Δ > 0, то два корня (два решения).
   Если Δ = 0, то один корень (одно решение).
   Если Δ < 0, то действительных корней нет (нет решений).
5. Шаг 5: Так как дискриминант Δ = -3, что меньше нуля, то данная система уравнений не имеет действительных решений.

Ответ: 0