Краткое пояснение: Правильный шестиугольник обладает как осевой симметрией (отражения относительно осей), так и центральной симметрией (повороты вокруг центра).
Решение:
- У правильного шестиугольника шесть симметрий.
- Осевые симметрии с осями AD, BE, CF, P1, P2, P3. Всего шесть осей симметрии.
- Одна (центр точка O) и шесть симметрий вокруг центра.
- Шестиугольника - точки совмещения: по часовой стрелке на углы 60°, 120°, 180°, 240°, 300° и 360°, а также против часовой стрелки на углы 60°, 120°, 180°, 240°, 300° и 360°.
Ответ: 12 симметрий.