Сколько символов содержит информационное сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объём составил 120 бит?

Задание 3.

Для решения задачи необходимо определить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа в 16-символьном алфавите, а затем вычислить количество символов в сообщении.

Известно, что количество символов в алфавите N связано с количеством бит i, необходимых для кодирования одного символа, соотношением $$N = 2^i$$.

В данном случае, $$16 = 2^i$$, следовательно, $$i = 4$$. Таким образом, для кодирования одного символа требуется 4 бита.

Общий объём сообщения составляет 120 бит. Следовательно, количество символов в сообщении равно: $$120 \div 4 = 30$$ символов.

Ответ: 30