Контрольные задания > Сколько способов набрать сумму в 20 рублей монетами в 1, 2 и 5 рублей, если монеты каждого номинала считаются одинаковыми и их количество не ограничено?
Вопрос:

Сколько способов набрать сумму в 20 рублей монетами в 1, 2 и 5 рублей, если монеты каждого номинала считаются одинаковыми и их количество не ограничено?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 36

Краткое пояснение: Перебираем возможные варианты количества монет каждого номинала.
  • Шаг 1: Определим возможные варианты использования монет номиналом 5 рублей:
    • 0 монет по 5 рублей: остается 20 рублей, которые нужно набрать монетами по 1 и 2 рубля.
    • 1 монета по 5 рублей: остается 15 рублей, которые нужно набрать монетами по 1 и 2 рубля.
    • 2 монеты по 5 рублей: остается 10 рублей, которые нужно набрать монетами по 1 и 2 рубля.
    • 3 монеты по 5 рублей: остается 5 рублей, которые нужно набрать монетами по 1 и 2 рубля.
    • 4 монеты по 5 рублей: остается 0 рублей.
  • Шаг 2: Для каждого варианта с монетами по 5 рублей определим количество способов набрать оставшуюся сумму монетами по 1 и 2 рубля:
    • 0 монет по 5 рублей (остается 20 рублей):
      • 0 монет по 2 рубля, 20 монет по 1 рублю.
      • 1 монета по 2 рубля, 18 монет по 1 рублю.
        • ...
      • 10 монет по 2 рубля, 0 монет по 1 рублю.
      • Всего 11 способов.
    • 1 монета по 5 рублей (остается 15 рублей):
      • 0 монет по 2 рубля, 15 монет по 1 рублю.
      • 1 монета по 2 рубля, 13 монет по 1 рублю.
        • ...
      • 7 монет по 2 рубля, 1 монета по 1 рублю.
      • Всего 8 способов.
    • 2 монеты по 5 рублей (остается 10 рублей):
      • 0 монет по 2 рубля, 10 монет по 1 рублю.
      • 1 монета по 2 рубля, 8 монет по 1 рублю.
        • ...
      • 5 монет по 2 рубля, 0 монет по 1 рублю.
      • Всего 6 способов.
    • 3 монеты по 5 рублей (остается 5 рублей):
      • 0 монет по 2 рубля, 5 монет по 1 рублю.
      • 1 монета по 2 рубля, 3 монеты по 1 рублю.
      • 2 монеты по 2 рубля, 1 монета по 1 рублю.
      • Всего 3 способа.
    • 4 монеты по 5 рублей (остается 0 рублей):
      • Всего 1 способ.
  • Шаг 3: Складываем количество способов для каждого варианта: \[11 + 8 + 6 + 3 + 1 = 29\]

Ответ: 29

Ты - Цифровой атлет!

⚡ Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие