Сколько сторон имеет правильный много-угольник, если каждый его угол равен: а) 60°; б) 90°; в) 135°; г) 150°?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет правильный много-угольник, если каждый его угол равен: а) 60°; б) 90°; в) 135°; г) 150°?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем формулу для вычисления угла правильного n-угольника: \( \alpha = \frac{180°(n-2)}{n} \), где \( \alpha \) — величина угла, а \( n \) — количество сторон. Нам нужно найти \( n \), зная \( \alpha \).

Решение:

а) 60°
\( 60 = \frac{180(n-2)}{n} \)
\( 60n = 180n - 360 \)
\( 120n = 360 \)
\( n = 3 \)
б) 90°
\( 90 = \frac{180(n-2)}{n} \)
\( 90n = 180n - 360 \)
\( 90n = 360 \)
\( n = 4 \)
в) 135°
\( 135 = \frac{180(n-2)}{n} \)
\( 135n = 180n - 360 \)
\( 45n = 360 \)
\( n = 8 \)
г) 150°
\( 150 = \frac{180(n-2)}{n} \)
\( 150n = 180n - 360 \)
\( 30n = 360 \)
\( n = 12 \)

Ответ: а) 3 стороны; б) 4 стороны; в) 8 сторон; г) 12 сторон.