Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°?

Решение:

Формула для вычисления внутреннего угла правильного n-угольника:

\[ \alpha = \frac{180^{\circ}(n-2)}{n} \]

По условию задачи, каждый угол равен 144°. Подставим это значение в формулу:

\[ 144^{\circ} = \frac{180^{\circ}(n-2)}{n} \]

Решим уравнение относительно \( n \):

\[ 144n = 180(n-2) \]
\[ 144n = 180n - 360 \]
\[ 180n - 144n = 360 \]
\[ 36n = 360 \]
\[ n = \frac{360}{36} \]
\[ n = 10 \]

Таким образом, многоугольник имеет 10 сторон.

Ответ: 10