Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, если сумма его внутренних углов равна 2160°?

Решение:

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: \( S = (n-2) \times 180° \), где \( n \) — количество сторон.

По условию задачи, сумма внутренних углов равна \( 2160° \). Следовательно, мы можем составить уравнение:

\[ (n-2) \times 180° = 2160° \]

Разделим обе части уравнения на \( 180° \):

\[ n-2 = \frac{2160}{180} \]

\[ n-2 = 12 \]

Теперь найдём \( n \):

\[ n = 12 + 2 \]

\[ n = 14 \]

Таким образом, n-угольник имеет 14 сторон.

Ответ: 14