Сколько страниц нужно прочитать ученику, если: 1) 18 страниц составляют 15 % от нужного количества страниц; 2) \(\frac{2}{7}\) от нужного количества страниц составляют 40 страниц; 3) 110 страниц — это \(1\frac{2}{3}\) от нужного количества страниц; 4) 135 страниц составляют 0,9 нужного количества страниц; 5) прочитав 45 страниц, ученик прочитает пятую часть нужного количества страниц; 6) прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы?

Пусть нужно прочитать \(x\) страниц. Тогда \(0.15x=18\), откуда \(x=18:0.15=120\).

Ответ: 120 страниц.

\(\frac{2}{7}x=40\), поэтому \(x=40\cdot\frac{7}{2}=140\).

Ответ: 140 страниц.

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Составим уравнение: \(\frac{5}{3}x=110\). Тогда \(x=110\cdot\frac{3}{5}=66\).

Ответ: 66 страниц.

\(0.9x=135\), откуда \(x=135:0.9=150\).

Ответ: 150 страниц.

45 страниц — это пятая часть, значит, всего нужно прочитать \(45\cdot5=225\) страниц.

Ответ: 225 страниц.

Половина и четверть вместе составляют \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) всего количества. Поэтому \(\frac{3}{4}x=102\), откуда \(x=102\cdot\frac{4}{3}=136\).

Ответ: 136 страниц.