Сколько страниц нужно прочитать ученику, если: а) 18 страниц составляют 15% от нужного количества страниц; б) \(\frac{2}{7}\) от нужного количества страниц составляют 40 страниц; в) 110 страниц — это \(1\frac{2}{3}\) от нужного количества страниц; г) 135 страниц составляют 0,9 нужного количества страниц; д) прочитав 45 страниц, ученик прочитает пятую часть нужного количества страниц; е) прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы?

1. Пусть нужное количество страниц — \(x\). 18 страниц — это 15% от него:

   \(0.15x=18\), поэтому \(x=18:0.15=120\).

2. \(\frac{2}{7}\) от количества страниц равны 40:

   \(\frac{2}{7}x=40\), поэтому \(x=40\cdot\frac{7}{2}=140\).

3. \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Составим уравнение:

   \(\frac{5}{3}x=110\), поэтому \(x=110\cdot\frac{3}{5}=66\).

4. 135 страниц — это 0,9 от нужного количества:

   \(0.9x=135\), поэтому \(x=135:0.9=150\).

5. 45 страниц — пятая часть нужного количества:

   \(\frac{x}{5}=45\), поэтому \(x=45\cdot5=225\).

6. Половина и ещё четверть составляют \(\frac{3}{4}\) нужного количества:

   \(\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=102\), значит \(\frac{3}{4}x=102\), откуда \(x=102\cdot\frac{4}{3}=136\).

Ответ: а) 120 страниц; б) 140 страниц; в) 66 страниц; г) 150 страниц; д) 225 страниц; е) 136 страниц.