Сколько студентов переписало работу?

Обозначим количество студентов, переписавших работу, через $$x$$. Первоначальная общая сумма баллов в первой группе: $$20 \cdot 8.2 = 164$$. Первоначальная общая сумма баллов во второй группе: $$30 \cdot 7.8 = 234$$. Общая сумма баллов всех студентов до переписывания: $$164 + 234 = 398$$. Общее количество студентов: $$20 + 30 = 50$$. После переписывания, каждый из $$x$$ студентов получил на 1 балл больше, поэтому общая сумма баллов увеличилась на $$x$$. Новая общая сумма баллов: $$398 + x$$. Новая средняя оценка всех студентов равна 8, поэтому: $$\frac{398 + x}{50} = 8$$ $$398 + x = 8 \cdot 50$$ $$398 + x = 400$$ $$x = 400 - 398$$ $$x = 2$$ Ответ: 2