Сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых есть цифры 0, 1, 2, 3? Запиши в каждое поле ответа верное число. Без повторения цифр: С повторением цифр:

Без повторения цифр:

Для того чтобы найти количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 2, и 3 без повторений, нужно учесть, что первая цифра не может быть нулем. Поэтому:

• На первое место можно поставить одну из 3 цифр (1, 2, или 3).
• На второе место можно поставить любую из оставшихся 3 цифр.
• На третье место можно поставить любую из оставшихся 2 цифр.
• На последнее место можно поставить оставшуюся 1 цифру.

Итого, количество чисел будет 3 * 3 * 2 * 1 = 18.

Ответ: 18

С повторением цифр:

Если цифры могут повторяться, то расчет немного другой. Необходимо учесть все возможные комбинации цифр 0, 1, 2 и 3 в четырехзначном числе, где каждая цифра может повторяться.

• Первая цифра не может быть нулем, поэтому на первое место можно поставить одну из 3 цифр (1, 2, или 3).
• На каждое из оставшихся трех мест можно поставить любую из 4 цифр (0, 1, 2, или 3).

Итого, количество чисел будет 3 * 4 * 4 * 4 = 192.

Ответ: 192