Сколько существует пятизначных чисел, у которых хотя бы одна цифра нечётная?

Ответ: 90000

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем общее количество пятизначных чисел.

  Самое маленькое пятизначное число - 10000, самое большое - 99999. Чтобы найти количество всех пятизначных чисел, нужно из большего вычесть меньшее и прибавить 1:

  99999 - 10000 + 1 = 90000

• Шаг 2: Найдем количество пятизначных чисел, состоящих только из четных цифр.

  Первая цифра может быть 2, 4, 6 или 8 (4 варианта). Остальные четыре цифры могут быть 0, 2, 4, 6 или 8 (5 вариантов каждая). Таким образом, количество пятизначных чисел, состоящих только из четных цифр:

  4 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 5 = 4 \(\cdot\) 5⁴ = 4 \(\cdot\) 625 = 2500

• Шаг 3: Найдем количество пятизначных чисел, у которых хотя бы одна цифра нечетная.

  Для этого из общего количества пятизначных чисел вычтем количество пятизначных чисел, состоящих только из четных цифр:

  90000 - 2500 = 87500

Ответ: 87500