Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 12 см², а длины сторон выражены целым числом сантиметров?

Для решения этой задачи нам нужно найти все пары целых чисел, произведение которых равно 12. Эти пары чисел будут представлять собой длины сторон прямоугольника.

Такие пары чисел называются делителями числа 12.

Найдем все делители числа 12:

• 1 и 12
• 2 и 6
• 3 и 4

Каждая из этих пар представляет собой возможные длины сторон прямоугольника с площадью 12 см².

Важно отметить, что прямоугольник со сторонами 1x12 см и 12x1 см считаются одинаковыми, так как у них те же стороны, просто переставленные местами.

Таким образом, у нас есть 3 различные пары длин сторон:

• 1 см и 12 см
• 2 см и 6 см
• 3 см и 4 см

Это означает, что существует 3 различных прямоугольника с площадью 12 см², стороны которых выражены целыми числами.

Ответ: 3