Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город В?

Для решения задачи воспользуемся методом подсчёта количества путей через промежуточные вершины. Подсчитаем пути следующим образом:
1. Определим количество путей из А в В.
- Из А в В ведёт одна дорога.

2. Определим количество путей от В до П.
- От В до Ж — одна дорога.
- От Ж до К — одна дорога.
- От К до Л — одна дорога.
- От Л до П — одна дорога.
Итак, от В до П через Ж, К и Л существует 1 путь.

3. Таким образом, общее количество путей от А до П через В равно:
1 (из А в В) × 1 (из В в П) = 1 путь.
Ответ: 1.