Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

Ответ: 30

Пошаговое решение:

• Шаг 1: На первое место в двузначном числе можно выбрать любую из 6 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Шаг 2: После выбора первой цифры, для второй цифры остается 5 вариантов, так как цифры в числе должны быть различными.
• Шаг 3: Используем правило умножения (если есть n способов сделать одно и m способов сделать другое, то всего есть n \( \times \) m способов сделать оба действия).
• Шаг 4: Количество различных двузначных чисел равно 6 \( \times \) 5 = 30.

Ответ: 30