Сколько существует разносторонних треугольников, длины сторон которых могут быть равны 4, 5, 6, 7?

У разностороннего треугольника все стороны имеют разные длины. Выбираем любые три числа из 4, 5, 6, 7 и проверяем неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше наибольшей.

1. 4, 5, 6: 4 + 5 > 6 — подходит.
2. 4, 5, 7: 4 + 5 > 7 — подходит.
3. 4, 6, 7: 4 + 6 > 7 — подходит.
4. 5, 6, 7: 5 + 6 > 7 — подходит.

Ответ: 4.