Сколько существует шестизначных телефонных номеров, начинающихся на 36, в которых все цифры различные.

Ответ:

\[Нам\ нужно\ выбрать\ 4\ \]

\[различные\ цифры\ из\ 8\ (так\ \]

\[как\ 3\ и\ 6\ уже\ используются).\]

\[C_{8}^{4} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2} =\]

\[= 2 \cdot 7 \cdot 5 = 70\ (номеров) -\]

\[существует.\]

\[Ответ:70\ номеров.\]