Сколько существует способов дойти от входа в сквер до фонтана, если двигаться по дорожкам можно только вперед (не возвращаясь по уже пройденной дорожке)?

Чтобы решить эту задачу, давайте посчитаем количество путей от входа в сквер до фонтана, двигаясь только вперед, как показано на схеме.

1. **Первый уровень:** Из входа в сквер есть 3 дорожки, которые ведут дальше.
2. **Второй уровень:**
- Из первой точки выходит 2 дорожки
- Из второй точки выходит 2 дорожки
- Из третьей точки выходит 1 дорожка

3. **Третий уровень:**
- Из первой точки второго уровня выходит 2 дорожки к фонтану
- Из второй точки второго уровня выходит 1 дорожка к фонтану
- Из третей точки второго уровня выходит 1 дорожка к фонтану

Теперь сложим все возможные пути до фонтана, двигаясь только вперед:

- Из первой точки (входа) идем по верхней дорожке. Потом есть 2 варианта пути к фонтану
- Из первой точки (входа) идем по средней дорожке. Потом есть 2 варианта пути к фонтану.
- Из первой точки (входа) идем по нижней дорожке. Потом есть 1 вариант пути к фонтану

Таким образом, общее количество путей: 2 + 2 + 1 = 5.

**Ответ: 5**

**Развёрнутый ответ:**
Представим себе, что мы идем по дорожкам. От входа в сквер есть 3 пути. Каждый из этих путей расходится дальше. Если мы пойдем по верхнему пути, потом у нас есть 2 варианта добраться до фонтана. Если мы пойдем по среднему пути, у нас также есть 2 варианта. И если пойдем по нижнему пути, то есть 1 путь до фонтана. Складывая все варианты, получается 2 + 2 + 1 = 5 путей.