Сколько существует способов дойти от входа в сквер до фонтана, если двигаться по дорожкам можно только вперед (не возвращаясь по уже пройденной дорожке)?

Чтобы решить эту задачу, давайте посчитаем количество путей от входа в сквер до фонтана, двигаясь только вперед, как показано на схеме. 1. **Первый уровень:** Из входа в сквер есть 3 дорожки, которые ведут дальше. 2. **Второй уровень:** - Из первой точки выходит 2 дорожки - Из второй точки выходит 2 дорожки - Из третьей точки выходит 1 дорожка 3. **Третий уровень:** - Из первой точки второго уровня выходит 2 дорожки к фонтану - Из второй точки второго уровня выходит 1 дорожка к фонтану - Из третей точки второго уровня выходит 1 дорожка к фонтану Теперь сложим все возможные пути до фонтана, двигаясь только вперед: - Из первой точки (входа) идем по верхней дорожке. Потом есть 2 варианта пути к фонтану - Из первой точки (входа) идем по средней дорожке. Потом есть 2 варианта пути к фонтану. - Из первой точки (входа) идем по нижней дорожке. Потом есть 1 вариант пути к фонтану Таким образом, общее количество путей: 2 + 2 + 1 = 5. **Ответ: 5** **Развёрнутый ответ:** Представим себе, что мы идем по дорожкам. От входа в сквер есть 3 пути. Каждый из этих путей расходится дальше. Если мы пойдем по верхнему пути, потом у нас есть 2 варианта добраться до фонтана. Если мы пойдем по среднему пути, у нас также есть 2 варианта. И если пойдем по нижнему пути, то есть 1 путь до фонтана. Складывая все варианты, получается 2 + 2 + 1 = 5 путей.