Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство 2708 <х < ВА16? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти количество целых чисел, которые находятся в заданном интервале. Для этого сначала нужно перевести границы интервала в десятичную систему счисления.

1. Перевод 270₈ в десятичную систему:

270₈ = 2 \( \cdot \) 8² + 7 \( \cdot \) 8¹ + 0 \( \cdot \) 8⁰ = 2 \( \cdot \) 64 + 7 \( \cdot \) 8 + 0 \( \cdot \) 1 = 128 + 56 + 0 = 184₁₀

2. Перевод BA₁₆ в десятичную систему:

BA₁₆ = 11 \( \cdot \) 16¹ + 10 \( \cdot \) 16⁰ = 11 \( \cdot \) 16 + 10 \( \cdot \) 1 = 176 + 10 = 186₁₀

Теперь у нас есть интервал в десятичной системе: 184 < x < 186.

Нам нужно найти количество целых чисел x, которые удовлетворяют этому неравенству. Это числа, которые больше 184 и меньше 186. Единственное целое число в этом интервале — 185.

Значит, существует только одно целое число, которое удовлетворяет этому неравенству.

Ответ: 1

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!