Сколько существует векторов из четырёх чисел, близких к вектору (1, 0, 1, 0), каждое из которых равно 0 или 1?

Судя по вариантам следующего вопроса, «близкими» считаются векторы, которые отличаются не более чем в двух координатах.

На расстоянии 0 от данного вектора — 1 вектор; на расстоянии 1 — \(\binom{4}{1}=4\); на расстоянии 2 — \(\binom{4}{2}=6\). Складываем: \(1+4+6=11\).

Ответ: 11 векторов.