Сколько существует восьмизначных чисел, состоящих из цифр 7,5 и 9, в которых цифра 7 повторяется 4 раза, а цифры 5 и 9 - по 2 раза?

Общее количество позиций в восьмизначном числе равно 8.

Цифра 7 должна встречаться 4 раза, цифры 5 и 9 - по 2 раза.

Количество таких чисел равно числу перестановок с повторениями: 8! / (4! * 2! * 2!) = 40320 / (24 * 2 * 2) = 40320 / 96 = 420.