Сколько точек пересечения с осью абсцисс имеет график функции y = lg cos x?

Решение:

Для того чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс, нужно приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

\( y = \lg \cos x \)

\( \lg \cos x = 0 \)

По определению десятичного логарифма, если \( \lg A = 0 \), то \( A = 1 \).

Следовательно, \( \cos x = 1 \).

Уравнение \( \cos x = 1 \) имеет решения вида \( x = 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Каждое такое значение \( x \) соответствует точке пересечения с осью абсцисс.

Таким образом, график функции \( y = \lg \cos x \) имеет бесконечное множество точек пересечения с осью абсцисс.

Ответ: бесконечно много.