Сколько трёхзначных чисел можно составить, если использовать только цифры 0, 4, 7? (Цифры в записи числа могут повторяться.)

Составим три множества: множество возможных сотен, множество возможных десятков и множество возможных единиц.

Сотней не может быть цифра 0, значит, в множество возможных сотен входят цифры 4 и 7. То есть, первую цифру числа мы можем выбрать 2 способами.

Десятком и единицей может быть любая из трёх предложенных цифр, значит, в множество возможных десятков и множество возможных единиц входят цифры 0, 4 и 7. То есть, вторую и третью цифры числа мы можем выбрать 3 способами.

Чтобы узнать общее количество возможных трёхзначных чисел, нужно перемножить количество способов выбора каждой цифры.

2 × 3 × 3 = 18

Ответ: 18