8. Сколько целых чисел расположено между 2 \cdot \sqrt{13} и 5 \cdot \sqrt{3}.

Пошаговое решение:

1. Оценим значение выражения 2⋅√13:
   Так как √13 находится между √9=3 и √16=4, то 3 < √13 < 4.
   Умножим все части неравенства на 2: 2⋅3 < 2⋅√13 < 2⋅4, следовательно, 6 < 2⋅√13 < 8.
   Более точная оценка: √13 ≈ 3.6, значит 2⋅√13 ≈ 2⋅3.6 = 7.2.
2. Оценим значение выражения 5⋅√3:
   Так как √3 находится между √1=1 и √4=2, то 1 < √3 < 2.
   Умножим все части неравенства на 5: 5⋅1 < 5⋅√3 < 5⋅2, следовательно, 5 < 5⋅√3 < 10.
   Более точная оценка: √3 ≈ 1.7, значит 5⋅√3 ≈ 5⋅1.7 = 8.5.
3. Определим целые числа между 7.2 и 8.5:
   Целые числа, находящиеся между 7.2 и 8.5, это 8.

Ответ: 1