Для того, чтобы ответить на вопрос, необходимо оценить значения корней.
\(\sqrt{6}\) находится между 2 и 3, так как \(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\).
\(\sqrt{62}\) находится между 7 и 8, так как \(7^2 = 49\) и \(8^2 = 64\).
Таким образом, целые числа между \(\sqrt{6}\) и \(\sqrt{62}\) - это 3, 4, 5, 6, 7.
Всего 5 целых чисел.