Сколько центнеров яблок в час собирала первая бригада?

Давайте обозначим производительность первой бригады за $$x$$ центнеров в час, а второй бригады за $$y$$ центнеров в час. Из условия задачи мы знаем: 1. В первый день первая бригада работала 2 часа, а вторая 3 часа и вместе они собрали 23 центнера яблок. Это можно записать уравнением: $$2x + 3y = 23$$ 2. На следующий день первая бригада за 3 часа собрала на 2 центнера больше, чем вторая за 2 часа. Это можно записать следующим уравнением: $$3x = 2y + 2$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: (1) $$2x + 3y = 23$$ (2) $$3x = 2y + 2$$ Из уравнения (2) выразим $$x$$: $$x = \frac{2y + 2}{3}$$ Подставим это выражение для $$x$$ в уравнение (1): $$2(\frac{2y + 2}{3}) + 3y = 23$$ Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$2(2y + 2) + 9y = 69$$ Раскрываем скобки: $$4y + 4 + 9y = 69$$ Складываем подобные члены: $$13y + 4 = 69$$ Переносим 4 в правую часть уравнения: $$13y = 69 - 4$$ $$13y = 65$$ Разделим обе части на 13: $$y = \frac{65}{13}$$ $$y = 5$$ Теперь найдем значение $$x$$, подставив $$y = 5$$ в выражение для $$x$$: $$x = \frac{2(5) + 2}{3}$$ $$x = \frac{10 + 2}{3}$$ $$x = \frac{12}{3}$$ $$x = 4$$ Таким образом, первая бригада собирала 4 центнера яблок в час.