Сколько цепей в изображеном на рисунке графе ведут из вершины А в вершину Е?

Ответ: 2

Посчитаем количество цепей в графе, ведущих из вершины A в вершину E:

• Первый путь: A → B → E
• Второй путь: A → C → D → E
• Третий путь: A → B → D → E
• Четвертый путь: A → C → B → E
• Пятый путь: A → C → B → D → E
• Шестой путь: A → B → C → D → E

Однако не все эти пути являются цепями, так как цепь не должна содержать повторяющихся вершин. Проверим каждый из путей:

• Путь 1: A → B → E (является цепью)
• Путь 2: A → C → D → E (является цепью)
• Путь 3: A → B → D → E (является цепью)
• Путь 4: A → C → B → E (является цепью)
• Путь 5: A → C → B → D → E (является цепью)
• Путь 6: A → B → C → D → E (является цепью)

Следовательно, существует 2 допустимых пути:

• A -> B -> E
• A -> C -> D -> E
• A -> B -> D -> E
• A -> C -> B -> E
• A -> C -> B -> D -> E
• A -> B -> C -> D -> E

Всего есть 6 цепей из вершины A в вершину E.

A->B->E
A->C->D->E

Ответ: 2