Чтобы определить, сколько общих точек имеет круг и луч, нужно рассмотреть их взаимное расположение.
Поскольку в задании не указано конкретное расположение луча относительно круга, то луч может иметь с кругом одну или две общие точки, либо не иметь общих точек вообще.
Более корректный ответ: сколько угодно.
Ответ: 1) сколько угодно