Сколько весит бронзовая гайка?

Решим задачу по шагам: 1. **Обозначения:** * Пусть ( x ) - масса одной бронзовой гайки (в кг). * Пусть ( y ) - масса одной медной гайки (в кг). 2. **Составим систему уравнений на основе условия задачи:** * Из первого предложения: масса 3 бронзовых гаек и 3 медных гаек составляет 24 кг. Это можно записать как уравнение: \[3x + 3y = 24\] * Из второго предложения: масса 4 медных гаек на 11 кг больше, чем масса 3 бронзовых гаек. Это можно записать как уравнение: \[4y = 3x + 11\] 3. **Упростим первое уравнение:** Разделим обе части первого уравнения на 3: \[x + y = 8\] Выразим ( x ) через ( y ): \[x = 8 - y\] 4. **Подставим выражение для ( x ) во второе уравнение:** Заменим ( x ) в уравнении ( 4y = 3x + 11 ) на ( (8 - y) ): \[4y = 3(8 - y) + 11\] 5. **Решим уравнение относительно ( y ):** Раскроем скобки: \[4y = 24 - 3y + 11\] Перенесем ( -3y ) в левую часть уравнения: \[4y + 3y = 24 + 11\] \[7y = 35\] Разделим обе части на 7: \[y = 5\] Итак, масса одной медной гайки равна 5 кг. 6. **Найдем массу одной бронзовой гайки ( x ):** Подставим значение ( y = 5 ) в уравнение ( x = 8 - y ): \[x = 8 - 5\] \[x = 3\] Итак, масса одной бронзовой гайки равна 3 кг. **Ответ:** Бронзовая гайка весит 3 кг.