5. Сколько весит в воде чугунная гиря объемом 1 ДМ !

Смотри, тут всё просто: нужно вспомнить про силу Архимеда и плотность чугуна.

Пошаговое решение:

1. Объем гири дан в дм³, переведем его в м³: \( 1 \) дм³ \( = 0,001 \) м³.
2. Плотность чугуна примерно \( 7000 \) кг/м³.
3. Найдем массу гири: \( m = \rho \cdot V \), где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.
   \( m = 7000 \cdot 0,001 = 7 \) кг.
4. Вес гири в воздухе: \( P = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (приближенно \( 9,8 \) м/с²).
   \( P = 7 \cdot 9,8 = 68,6 \) Н.
5. Плотность воды примерно \( 1000 \) кг/м³.
6. Выталкивающая сила (сила Архимеда): \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V \).
   \( F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,001 = 9,8 \) Н.
7. Вес гири в воде: \( P_{в воде} = P - F_A \).
   \( P_{в воде} = 68,6 - 9,8 = 58,8 \) Н.

Ответ: Вес чугунной гири в воде равен 58,8 Н.