Сколько времени потребуется для нагрева 2 л воды на 5°С электронагревателем мощностью 1 кВт, если КПД нагревателя 80%?

Краткая запись:

• Объем воды (V): 2 л
• Изменение температуры (ΔT): 5°С
• Мощность нагревателя (P): 1 кВт = 1000 Вт
• КПД нагревателя (η): 80% = 0.8
• Найти: Время (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем массу воды. Плотность воды примем равной 1 кг/л.
   Масса (m) = V * ρ = 2 л * 1 кг/л = 2 кг.
2. Шаг 2: Находим количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды. Удельная теплоемкость воды (c) ≈ 4200 Дж/(кг·°С).
   \( Q = c · m · ΔT \)
   \( Q = 4200 · 2 · 5 \) Дж
   \( Q = 42000 \) Дж.
3. Шаг 3: Определяем полезную мощность нагревателя, учитывая его КПД.
   Полезная мощность (P_полезная) = P * η = 1000 Вт * 0.8 = 800 Вт.
4. Шаг 4: Находим время (t), необходимое для нагрева, используя формулу мощности: P = Q / t, откуда t = Q / P.
   \( t = \frac{Q}{P_{полезная}} \)
   \( t = \frac{42000}{800} \) с
   \( t = 52.5 \) с.

Ответ: 52.5 с